numpy.tensordot

numpy.tensordot(a, b, axes=2)

对于数组> = 1-D，沿指定轴计算张量点积。

给定两个张量（维度大于或等于一的数组），a和b，以及包含两个array_like对象的array_like对象（a_axes ， t> b_axes），将a和b的元素由a_axes和b_axes指定的轴。第三个参数可以是单个非负整数_样标量，N；如果是这样，则将a的最后N维度和b的第一N 。

参数：

a，b：array_like，len（shape）> = 1

拉伸到“点”。

axes：int或（2，）array_like

• integer_like如果一个int N，在a的最后N个轴和b的前N个轴按顺序求和。相应轴的大小必须匹配。
• （2，）array_like或者，要求和的轴列表，第一个序列应用于a，第二个应用于b。两个元素array_like必须具有相同的长度。

也可以看看

dot，einsum

笔记

三种常见的用例是：

axes = 0 : tensor product $aotimes b$ axes = 1 : tensor dot product $acdot b$ axes = 2 : (default) tensor double contraction $a:b$

当轴是整数类型时，用于评估的序列将是：首先在a中的第-N个轴和在b中的第0个轴，轴在a和Nth轴在b最后。

当有多个轴相加时 - 并且它们不是a（b）的最后（第一个）轴 - 参数轴 t2 >应该由具有相同长度的两个序列组成，其中第一轴在两个序列中首先给定，第二轴在第二，等等。

例子

一个“传统”的例子：

>>> a = np.arange(60.).reshape(3,4,5)
>>> b = np.arange(24.).reshape(4,3,2)
>>> c = np.tensordot(a,b, axes=([1,0],[0,1]))
>>> c.shape
(5, 2)
>>> c
array([[ 4400.,  4730.],
       [ 4532.,  4874.],
       [ 4664.,  5018.],
       [ 4796.,  5162.],
       [ 4928.,  5306.]])
>>> # A slower but equivalent way of computing the same...
>>> d = np.zeros((5,2))
>>> for i in range(5):
...   for j in range(2):
...     for k in range(3):
...       for n in range(4):
...         d[i,j] += a[k,n,i] * b[n,k,j]
>>> c == d
array([[ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True]], dtype=bool)

利用+和*重载的扩展示例：

>>> a = np.array(range(1, 9))
>>> a.shape = (2, 2, 2)
>>> A = np.array(('a', 'b', 'c', 'd'), dtype=object)
>>> A.shape = (2, 2)
>>> a; A
array([[[1, 2],
        [3, 4]],
       [[5, 6],
        [7, 8]]])
array([[a, b],
       [c, d]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A) # third argument default is 2 for double-contraction
array([abbcccdddd, aaaaabbbbbbcccccccdddddddd], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, 1)
array([[[acc, bdd],
        [aaacccc, bbbdddd]],
       [[aaaaacccccc, bbbbbdddddd],
        [aaaaaaacccccccc, bbbbbbbdddddddd]]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, 0) # tensor product (result too long to incl.)
array([[[[[a, b],
          [c, d]],
          ...

>>> np.tensordot(a, A, (0, 1))
array([[[abbbbb, cddddd],
        [aabbbbbb, ccdddddd]],
       [[aaabbbbbbb, cccddddddd],
        [aaaabbbbbbbb, ccccdddddddd]]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, (2, 1))
array([[[abb, cdd],
        [aaabbbb, cccdddd]],
       [[aaaaabbbbbb, cccccdddddd],
        [aaaaaaabbbbbbbb, cccccccdddddddd]]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, ((0, 1), (0, 1)))
array([abbbcccccddddddd, aabbbbccccccdddddddd], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, ((2, 1), (1, 0)))
array([acccbbdddd, aaaaacccccccbbbbbbdddddddd], dtype=object)