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numpy.random.zipf

numpy.random.weibull

numpy.random.weibull(a, size=None)

从威布尔分布绘制样本。

从具有给定形状参数a的1参数Weibull分布绘制样本。

这里,U是从(0,1]上的均匀分布绘制的。

更常见的2参数Weibull,包括比例参数\lambda只是X = \lambda(-ln(U))^{1/a}

参数:

a:float

形状的分布。

size:int或tuple的整数,可选

输出形状。如果给定形状是例如(m, n, k),则 m * n * k默认值为None,在这种情况下返回单个值。

返回:

samples:ndarray

也可以看看

scipy.stats.distributions.weibull_maxscipy.stats.distributions.weibull_minscipy.stats.distributions.genextremegumbel

笔记

Weibull(或最小值的III型渐近极值分布,SEV III型或Rosin-Rammler分布)是用于建模极值问题的一类广义极值分布(GEV)分布之一。这个类包括Gumbel和Frechet分发。

Weibull分布的概率密度为

其中a是形状,\lambda刻度。

该函数的峰值(模式)在\lambda(\frac{a-1}{a})^{1/a}

a = 1时,威布尔分布减小到指数分布。

参考文献

[R275]Walddi Weibull,皇家技术大学,斯德哥尔摩,1939年“材料强度的统计理论”,Ingeniorsvetenskapsakademiens Handlingar Nr 151,1939,Generalstabens Litografiska Anstalts Forlag,Stockholm。
[R276]Waloddi Weibull,“A Statistical Distribution Function of Wide Applicability”,Journal of Applied Mechanics ASME Paper 1951。
[R277]维基百科,“Weibull分布”,http://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

例子

从分布绘制样本:

>>> a = 5. # shape
>>> s = np.random.weibull(a, 1000)

显示样本的直方图,以及概率密度函数:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.arange(1,100.)/50.
>>> def weib(x,n,a):
...     return (a / n) * (x / n)**(a - 1) * np.exp(-(x / n)**a)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(np.random.weibull(5.,1000))
>>> x = np.arange(1,100.)/50.
>>> scale = count.max()/weib(x, 1., 5.).max()
>>> plt.plot(x, weib(x, 1., 5.)*scale)
>>> plt.show()

源代码pngpdf

../../_images/numpy-random-weibull-1.png