numpy.random.weibull¶
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numpy.random.
weibull
(a, size=None)¶ 从威布尔分布绘制样本。
从具有给定形状参数a的1参数Weibull分布绘制样本。
这里,U是从(0,1]上的均匀分布绘制的。
更常见的2参数Weibull,包括比例参数只是。
参数: a:float
形状的分布。
size:int或tuple的整数,可选
输出形状。如果给定形状是例如
(m, n, k)
,则m * n * k
默认值为None,在这种情况下返回单个值。返回: samples:ndarray
也可以看看
scipy.stats.distributions.weibull_max
,scipy.stats.distributions.weibull_min
,scipy.stats.distributions.genextreme
,gumbel
笔记
Weibull(或最小值的III型渐近极值分布,SEV III型或Rosin-Rammler分布)是用于建模极值问题的一类广义极值分布(GEV)分布之一。这个类包括Gumbel和Frechet分发。
Weibull分布的概率密度为
其中是形状,刻度。
该函数的峰值(模式)在。
当
a = 1
时,威布尔分布减小到指数分布。参考文献
[R275] Walddi Weibull,皇家技术大学,斯德哥尔摩,1939年“材料强度的统计理论”,Ingeniorsvetenskapsakademiens Handlingar Nr 151,1939,Generalstabens Litografiska Anstalts Forlag,Stockholm。 [R276] Waloddi Weibull,“A Statistical Distribution Function of Wide Applicability”,Journal of Applied Mechanics ASME Paper 1951。 [R277] 维基百科,“Weibull分布”,http://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution 例子
从分布绘制样本:
>>> a = 5. # shape >>> s = np.random.weibull(a, 1000)
显示样本的直方图,以及概率密度函数:
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> x = np.arange(1,100.)/50. >>> def weib(x,n,a): ... return (a / n) * (x / n)**(a - 1) * np.exp(-(x / n)**a)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(np.random.weibull(5.,1000)) >>> x = np.arange(1,100.)/50. >>> scale = count.max()/weib(x, 1., 5.).max() >>> plt.plot(x, weib(x, 1., 5.)*scale) >>> plt.show()