numpy.random.laplace

numpy.random.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

从拉普拉斯或指定位置(或平均值)和比例(衰减)的双指数分布绘制样本。

拉普拉斯分布与高斯/正态分布类似,但是在峰值处更尖锐,并且具有较窄的尾部。它表示两个独立的,相同分布的指数随机变量之间的差异。

参数:

loc:float,可选

分布峰的位置,\mu

scale:float,可选

\lambda,指数衰减。

size:int或tuple的整数,可选

输出形状。如果给定形状是例如(m, n, k),则 m * n * k默认值为None,在这种情况下返回单个值。

返回:

samples:ndarray或float

笔记

它具有概率密度函数

拉普拉斯的第一定律,从1774年,指出误差的频率可以表示为误差的绝对幅度的指数函数,其导致拉普拉斯分布。对于经济学和健康科学中的许多问题,这种分布似乎比标准高斯分布更好地建模数据。

参考文献

[R228]Abramowitz,M。和Stegun,I。一个。(Eds。)。“Handbook of Mathematical Functions with Formula,Graphs,and Mathematical Tables,9th printing,”New York:Dover,1972。
[R229]Kotz,Samuel,et。et al。“拉普拉斯分布和泛化,”Birkhauser,2001年。
[R230]Weisstein,Eric W.“Laplace Distribution。”来自MathWorld-Wolfram Web资源。http://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html
[R231]维基百科,“拉普拉斯分布”,http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

例子

从分布中绘制样本

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.laplace(loc, scale, 1000)

显示样本的直方图,以及概率密度函数:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, normed=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

绘图高斯比较:

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)

源代码pngpdf

../../_images/numpy-random-laplace-1.png