numpy.linalg.eigvals

numpy.linalg.eigvals(a)

计算一般矩阵的特征值。

eigvals和eig之间的主要区别：不返回本征向量。

参数：

a：（...，M，M）array_like

将计算其特征值的复值或实值矩阵。

返回：

w：（...，M，）ndarray

特征值，每个根据其多重性重复。它们不一定是有序的，也不一定是真实的矩阵。

上升：

LinAlgError

如果特征值计算不收敛。

也可以看看

eig

一般数组的特征值和右特征向量

eigvalsh

对称或Hermitian数组的特征值。

eigh

对称/ Hermitian数组的特征值和特征向量。

笔记

版本1.8.0中的新功能。

广播规则适用，有关详细信息，请参阅numpy.linalg文档。

这是使用_geev LAPACK例程来实现的，其计算一般方阵数组的特征值和特征向量。

例子

Illustration, using the fact that the eigenvalues of a diagonal matrix are its diagonal elements, that multiplying a matrix on the left by an orthogonal matrix, Q, and on the right by Q.T (the transpose of Q), preserves the eigenvalues of the “middle” matrix. 换句话说，如果Q是正交的，则Q * A t5> QT具有与A相同的特征值：

>>> from numpy import linalg as LA
>>> x = np.random.random()
>>> Q = np.array([[np.cos(x), -np.sin(x)], [np.sin(x), np.cos(x)]])
>>> LA.norm(Q[0, :]), LA.norm(Q[1, :]), np.dot(Q[0, :],Q[1, :])
(1.0, 1.0, 0.0)

现在将一个对角矩阵乘以一侧的Q，另一侧乘以Q.T：

>>> D = np.diag((-1,1))
>>> LA.eigvals(D)
array([-1.,  1.])
>>> A = np.dot(Q, D)
>>> A = np.dot(A, Q.T)
>>> LA.eigvals(A)
array([ 1., -1.])