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窗口函数

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numpy.blackman

numpy.bartlett

numpy.bartlett(M)[source]

返回Bartlett窗口。

Bartlett窗口非常类似于三角形窗口,除了端点为零。它通常用于信号处理中,用于逐渐减小信号,而不会在频域中产生太多的纹波。

参数:

M:int

输出窗口中的点数。如果为零或更小,则返回一个空数组。

返回:

out:数组

三角形窗口,最大值归一化为1(仅当采样数为奇数时,值才出现),第一个和最后一个采样等于零。

也可以看看

blackmanhamminghanningkaiser

笔记

Bartlett窗口定义为

大多数对Bartlett窗口的引用来自信号处理文献,其中它被用作用于平滑值的许多窗口函数中的一个。注意,使用此窗口的卷积产生线性插值。它也称为变迹(意指“去除脚”,即在采样信号的开始和结束处的平滑不连续性)或渐变函数。Bartlett的傅立叶变换是两个sinc函数的乘积。注意在Kanasewich的极好的讨论。

参考文献

[R11]女士。Bartlett,“Periodogram Analysis and Continuous Spectra”,Biometrika 37,1-16,1950。
[R12]E.R.Kanasewich,“Time Sequence Analysis in Geophysics”,The University of Alberta Press,1975,pp。109-110。
[R13]A.V.奥本海姆Schafer,“Discrete-Time Signal Processing”,Prentice-Hall,1999,468-471。
[R14]维基百科,“窗口函数”,http://en.wikipedia.org/wiki/Window_function
[R15]W.H.Press,B.P.Flannery,S.A.Teukolsky和W.T.Vetterling,“Numerical Recipes”,Cambridge University Press,1986,第429页。

例子

>>> np.bartlett(12)
array([ 0.        ,  0.18181818,  0.36363636,  0.54545455,  0.72727273,
        0.90909091,  0.90909091,  0.72727273,  0.54545455,  0.36363636,
        0.18181818,  0.        ])

绘制窗口及其频率响应(需要SciPy和matplotlib):

>>> from numpy.fft import fft, fftshift
>>> window = np.bartlett(51)
>>> plt.plot(window)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Bartlett window")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.ylabel("Amplitude")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.xlabel("Sample")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.show()
>>> plt.figure()
<matplotlib.figure.Figure object at 0x...>
>>> A = fft(window, 2048) / 25.5
>>> mag = np.abs(fftshift(A))
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * np.log10(mag)
>>> response = np.clip(response, -100, 100)
>>> plt.plot(freq, response)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Frequency response of Bartlett window")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.ylabel("Magnitude [dB]")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.axis('tight')
(-0.5, 0.5, -100.0, ...)
>>> plt.show()