numpy.bartlett¶
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numpy.
bartlett
(M)[source]¶ 返回Bartlett窗口。
Bartlett窗口非常类似于三角形窗口,除了端点为零。它通常用于信号处理中,用于逐渐减小信号,而不会在频域中产生太多的纹波。
参数: M:int
输出窗口中的点数。如果为零或更小,则返回一个空数组。
返回: out:数组
三角形窗口,最大值归一化为1(仅当采样数为奇数时,值才出现),第一个和最后一个采样等于零。
笔记
Bartlett窗口定义为
大多数对Bartlett窗口的引用来自信号处理文献,其中它被用作用于平滑值的许多窗口函数中的一个。注意,使用此窗口的卷积产生线性插值。它也称为变迹(意指“去除脚”,即在采样信号的开始和结束处的平滑不连续性)或渐变函数。Bartlett的傅立叶变换是两个sinc函数的乘积。注意在Kanasewich的极好的讨论。
参考文献
[R11] 女士。Bartlett,“Periodogram Analysis and Continuous Spectra”,Biometrika 37,1-16,1950。 [R12] E.R.Kanasewich,“Time Sequence Analysis in Geophysics”,The University of Alberta Press,1975,pp。109-110。 [R13] A.V.奥本海姆Schafer,“Discrete-Time Signal Processing”,Prentice-Hall,1999,468-471。 [R14] 维基百科,“窗口函数”,http://en.wikipedia.org/wiki/Window_function [R15] W.H.Press,B.P.Flannery,S.A.Teukolsky和W.T.Vetterling,“Numerical Recipes”,Cambridge University Press,1986,第429页。 例子
>>> np.bartlett(12) array([ 0. , 0.18181818, 0.36363636, 0.54545455, 0.72727273, 0.90909091, 0.90909091, 0.72727273, 0.54545455, 0.36363636, 0.18181818, 0. ])
绘制窗口及其频率响应(需要SciPy和matplotlib):
>>> from numpy.fft import fft, fftshift >>> window = np.bartlett(51) >>> plt.plot(window) [<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>] >>> plt.title("Bartlett window") <matplotlib.text.Text object at 0x...> >>> plt.ylabel("Amplitude") <matplotlib.text.Text object at 0x...> >>> plt.xlabel("Sample") <matplotlib.text.Text object at 0x...> >>> plt.show()
>>> plt.figure() <matplotlib.figure.Figure object at 0x...> >>> A = fft(window, 2048) / 25.5 >>> mag = np.abs(fftshift(A)) >>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A)) >>> response = 20 * np.log10(mag) >>> response = np.clip(response, -100, 100) >>> plt.plot(freq, response) [<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>] >>> plt.title("Frequency response of Bartlett window") <matplotlib.text.Text object at 0x...> >>> plt.ylabel("Magnitude [dB]") <matplotlib.text.Text object at 0x...> >>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]") <matplotlib.text.Text object at 0x...> >>> plt.axis('tight') (-0.5, 0.5, -100.0, ...) >>> plt.show()