numpy.random.standard_cauchy

numpy.random.standard_cauchy(size=None)

从模式= 0的标准Cauchy分布绘制样本。

也称为洛仑兹分布。

参数:

size:int或tuple的整数,可选

输出形状。如果给定形状是例如(m, n, k),则 m * n * k默认值为None,在这种情况下返回单个值。

返回:

samples:ndarray或scalar

绘制样本。

笔记

完全柯西分布的概率密度函数是

并且标准Cauchy分布只设置x_0=0

Cauchy分布出现在对驱动谐波振荡器问题的解决方案中,并且还描述了谱线变宽。它还描述了以任意角度倾斜的线将切割x轴的值的分布。

当研究假设检验假设正态性时,看看测试对于Cauchy分布的数据是如何执行的,这是它们对重尾分布的敏感性的一个很好的指示,因为Cauchy看起来非常像高斯分布,但是更重尾。

参考文献

[R262]NIST / SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods,“Cauchy Distribution”,http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm
[R263]Weisstein,Eric W.“Cauchy Distribution。”来自MathWorld-Wolfram Web资源。http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html
[R264]维基百科,“Cauchy分布”http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

例子

绘制样本并绘制分布:

>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()