numpy.random.RandomState.pareto

RandomState.pareto(a, size=None)

从具有指定形状的Pareto II或Lomax分布绘制样品。

Lomax或Pareto II分布是偏移的Pareto分布。经典的帕累托分布可以通过加上1并乘以标度参数m从Lomax分布获得(参见注释)。The smallest value of the Lomax distribution is zero while for the classical Pareto distribution it is mu, where the standard Pareto distribution has location mu = 1. Lomax也可以被认为是广义帕累托分布的简化版本(在SciPy中可用),比例设置为1并且位置设置为零。

Pareto分布必须大于零,并且在上面是无界的。它也被称为“80-20规则”。在这种分布中,80%的权重在该范围的最低20%,而另外20%的权重在剩余的80%的范围内。

参数:

shape:float,> 0。

形状的分布。

size:int或tuple的整数,可选

输出形状。如果给定形状是例如(m, n, k),则 m * n * k默认值为None,在这种情况下返回单个值。

也可以看看

scipy.stats.distributions.lomax.pdf
概率密度函数,分布或累积密度函数等。
scipy.stats.distributions.genpareto.pdf
概率密度函数,分布或累积密度函数等。

笔记

帕累托分布的概率密度为

其中a是形状,m刻度。

帕累托分布以意大利经济学家Vilfredo Pareto命名,是一个幂律概率分布,用于许多现实世界的问题。在经济学领域之外,它通常被称为布拉德福德分布。帕累托开发了分布来描述一个经济体中财富的分布。它还发现在保险,网页访问统计,油田大小和许多其他问题,包括Sourceforge [R180]中项目的下载频率。它是所谓的“胖尾”分布之一。

参考文献

[R180]12 Francis Hunt和Paul Johnson,On the Pareto Distribution of Sourceforge projects。
[R181]Pareto,V。(1896)。政治经济学课程。洛桑。
[R182]Reiss,R.D.,Thomas,M。(2001),Statistical Analysis of Extreme Values,Birkhauser Verlag,Basel,第23-30页。
[R183]维基百科,“帕累托分布”,http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution

例子

从分布绘制样本:

>>> a, m = 3., 2.  # shape and mode
>>> s = (np.random.pareto(a, 1000) + 1) * m

显示样本的直方图,以及概率密度函数:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, 100, normed=True)
>>> fit = a*m**a / bins**(a+1)
>>> plt.plot(bins, max(count)*fit/max(fit), linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

源代码pngpdf

../../_images/numpy-random-RandomState-pareto-1.png