numpy.polynomial.chebyshev.chebint¶
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numpy.polynomial.chebyshev.
chebint
(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)[source]¶ 集成Chebyshev系列。
返回沿轴从lbnd积分m次的切比雪夫系数c。在每次迭代中,通过scl将所得到的系列相乘,并且添加积分常数k。缩放因子用于变量的线性变化。(“买方谨慎”:请注意,根据所做的操作,可能希望scl是所期望的倒数;有关详细信息,请参阅下面的“注释”部分。The argument c is an array of coefficients from low to high degree along each axis, e.g., [1,2,3] represents the series
T_0 + 2*T_1 + 3*T_2
while [[1,2],[1,2]] represents1*T_0(x)*T_0(y) + 1*T_1(x)*T_0(y) + 2*T_0(x)*T_1(y) + 2*T_1(x)*T_1(y)
if axis=0 isx
and axis=1 isy
.参数: c:array_like
切比雪夫系数系数。如果c是多维的,则不同的轴对应于不同的变量,每个轴中的度由相应的索引给出。
m:int,可选
整合顺序,必须是积极的。(默认值:1)
k:{[],list,scalar},可选
积分常数。在零处的第一积分的值是列表中的第一值,在零处的第二积分的值是第二值等。如果
k == []
(默认值),所有常数都设置为零。如果m == 1
,可以给出单个标量而不是列表。lbnd:标量,可选
积分的下限。(默认值:0)
scl:标量,可选
Following each integration the result is multiplied by scl before the integration constant is added. (默认值:1)
axis:int,可选
进行积分的轴。(默认值:0)。
版本1.7.0中的新功能。
返回: S:ndarray
C系数积分的系数。
上升: ValueError
如果
m 1
,len(k) > m
,np.isscalar(lbnd) == / t11>
或np.isscalar(scl) == False
。也可以看看
笔记
请注意,每次积分的结果乘乘以scl。为什么这一点很重要?假设变量在相对于x的积分中进行线性变化。然后.. math :: dx = du / a,因此需要设置scl等于 - 也许不是一开始就想到的。
还要注意,一般来说,集成C系列的结果需要“重新投射”到C系列基本集上。因此,通常,该函数的结果是“不直观的”,虽然正确;请参阅下面的示例部分。
例子
>>> from numpy.polynomial import chebyshev as C >>> c = (1,2,3) >>> C.chebint(c) array([ 0.5, -0.5, 0.5, 0.5]) >>> C.chebint(c,3) array([ 0.03125 , -0.1875 , 0.04166667, -0.05208333, 0.01041667, 0.00625 ]) >>> C.chebint(c, k=3) array([ 3.5, -0.5, 0.5, 0.5]) >>> C.chebint(c,lbnd=-2) array([ 8.5, -0.5, 0.5, 0.5]) >>> C.chebint(c,scl=-2) array([-1., 1., -1., -1.])