numpy.linalg.cond

numpy.linalg.cond(x, p=None)

计算矩阵的条件数。

此函数能够根据p的值（参见下面的参数）使用七种不同范数中的一种返回条件编号。

参数：

x：（...，M，N）array_like

要求条件数的矩阵。

p：{None，1，-1，2，-2，inf，-inf，'fro'}，可选

规范的顺序：

p	矩阵的范数
没有	2范数，使用SVD直接计算
'fro'	Frobenius范数
inf	max（sum（abs（x），axis = 1））
-inf	min（sum（abs（x），axis = 1））
1	max（sum（abs（x），axis = 0））
-1	min（sum（abs（x），axis = 0））
2	2范数（最大唱。值）
-2	最小奇异值

inf表示numpy.inf对象，Frobenius范数是平方和范数的根。

返回：

c：{float，inf}

矩阵的条件数。可能是无限的。

也可以看看

numpy.linalg.norm

笔记

条件数x被定义为x乘以x [R37] t3的倒数范数的范数>；该范数可以是通常的L2范数（平方和的根）或多个其他矩阵范数中的一个。

参考文献

[R37]

（1，2） G.Strang，Linear Algebra and Its Applications，Orlando，FL，Academic Press， Inc.，1980，285.

例子

>>> from numpy import linalg as LA
>>> a = np.array([[1, 0, -1], [0, 1, 0], [1, 0, 1]])
>>> a
array([[ 1,  0, -1],
       [ 0,  1,  0],
       [ 1,  0,  1]])
>>> LA.cond(a)
1.4142135623730951
>>> LA.cond(a, 'fro')
3.1622776601683795
>>> LA.cond(a, np.inf)
2.0
>>> LA.cond(a, -np.inf)
1.0
>>> LA.cond(a, 1)
2.0
>>> LA.cond(a, -1)
1.0
>>> LA.cond(a, 2)
1.4142135623730951
>>> LA.cond(a, -2)
0.70710678118654746
>>> min(LA.svd(a, compute_uv=0))*min(LA.svd(LA.inv(a), compute_uv=0))
0.70710678118654746