numpy.kron¶
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numpy.
kron
(a, b)[source]¶ 克罗内克两个数组的乘积。
计算Kronecker乘积,由第一个缩放的第二个数组的块组成的复合数组。
参数: a,b:array_like 返回: out:ndarray 也可以看看
outer
- 外部产品
笔记
该函数假定a和b的维数相同,如果必要,在前面加上最小的一个。如果a.shape =(r0,r1,...,rN)和b.shape =(s0,s1,...,sN)形状(r0 * s0,r1 * s1,...,rN * SN)。元素是来自a和b的元素的产物,由以下组织显式组成:
kron(a,b)[k0,k1,...,kN] = a[i0,i1,...,iN] * b[j0,j1,...,jN]
哪里:
kt = it * st + jt, t = 0,...,N
在常见的2-D情况(N = 1)中,块结构可以被可视化:
[[ a[0,0]*b, a[0,1]*b, ... , a[0,-1]*b ], [ ... ... ], [ a[-1,0]*b, a[-1,1]*b, ... , a[-1,-1]*b ]]
例子
>>> np.kron([1,10,100], [5,6,7]) array([ 5, 6, 7, 50, 60, 70, 500, 600, 700]) >>> np.kron([5,6,7], [1,10,100]) array([ 5, 50, 500, 6, 60, 600, 7, 70, 700])
>>> np.kron(np.eye(2), np.ones((2,2))) array([[ 1., 1., 0., 0.], [ 1., 1., 0., 0.], [ 0., 0., 1., 1.], [ 0., 0., 1., 1.]])
>>> a = np.arange(100).reshape((2,5,2,5)) >>> b = np.arange(24).reshape((2,3,4)) >>> c = np.kron(a,b) >>> c.shape (2, 10, 6, 20) >>> I = (1,3,0,2) >>> J = (0,2,1) >>> J1 = (0,) + J # extend to ndim=4 >>> S1 = (1,) + b.shape >>> K = tuple(np.array(I) * np.array(S1) + np.array(J1)) >>> c[K] == a[I]*b[J] True