numpy.kron

numpy.kron(a, b)[source]

克罗内克两个数组的乘积。

计算Kronecker乘积,由第一个缩放的第二个数组的块组成的复合数组。

参数:a,b:array_like
返回:out:ndarray

也可以看看

outer
外部产品

笔记

该函数假定ab的维数相同,如果必要,在前面加上最小的一个。如果a.shape =(r0,r1,...,rN)b.shape =(s0,s1,...,sN)形状(r0 * s0,r1 * s1,...,rN * SN)元素是来自ab的元素的产物,由以下组织显式组成:

kron(a,b)[k0,k1,...,kN] = a[i0,i1,...,iN] * b[j0,j1,...,jN]

哪里:

kt = it * st + jt,  t = 0,...,N

在常见的2-D情况(N = 1)中,块结构可以被可视化:

[[ a[0,0]*b,   a[0,1]*b,  ... , a[0,-1]*b  ],
 [  ...                              ...   ],
 [ a[-1,0]*b,  a[-1,1]*b, ... , a[-1,-1]*b ]]

例子

>>> np.kron([1,10,100], [5,6,7])
array([  5,   6,   7,  50,  60,  70, 500, 600, 700])
>>> np.kron([5,6,7], [1,10,100])
array([  5,  50, 500,   6,  60, 600,   7,  70, 700])
>>> np.kron(np.eye(2), np.ones((2,2)))
array([[ 1.,  1.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  1.],
       [ 0.,  0.,  1.,  1.]])
>>> a = np.arange(100).reshape((2,5,2,5))
>>> b = np.arange(24).reshape((2,3,4))
>>> c = np.kron(a,b)
>>> c.shape
(2, 10, 6, 20)
>>> I = (1,3,0,2)
>>> J = (0,2,1)
>>> J1 = (0,) + J             # extend to ndim=4
>>> S1 = (1,) + b.shape
>>> K = tuple(np.array(I) * np.array(S1) + np.array(J1))
>>> c[K] == a[I]*b[J]
True