numpy.linalg.slogdet

numpy.linalg.slogdet(a)

计算数组的行列式的符号和（自然）对数。

如果数组具有非常小或非常大的行列式，则调用det可能会溢出或下溢。这个例程对于这样的问题更加鲁棒，因为它计算行列式的对数而不是行列式本身。

参数：

a：（...，M，M）array_like

输入数组，必须是正方形的2-D数组。

返回：

符号：（...）array_like

表示行列式的符号的数字。对于实数矩阵，这是1,0或-1。对于复数矩阵，这是一个绝对值为1的复数（即它在单位圆上），否则为0。

logdet：（...）array_like

行列式的绝对值的自然对数。

如果行列式为零，则符号将为0，logdet将为

-Inf。在所有情况下，行列式等于符号 * np.exp（logdet）。

也可以看看

det

笔记

版本1.8.0中的新功能。

广播规则适用，有关详细信息，请参阅numpy.linalg文档。

新版本1.6.0 ..

行列式通过使用LAPACK例程z / dgetrf的LU因式分解来计算。

例子

The determinant of a 2-D array [[a, b], [c, d]] is ad - bc:

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> (sign, logdet) = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logdet)
(-1, 0.69314718055994529)
>>> sign * np.exp(logdet)
-2.0

计算矩阵堆栈的对数决定因素：

>>> a = np.array([ [[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [2, 1]], [[1, 3], [3, 1]] ])
>>> a.shape
(3, 2, 2)
>>> sign, logdet = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logdet)
(array([-1., -1., -1.]), array([ 0.69314718,  1.09861229,  2.07944154]))
>>> sign * np.exp(logdet)
array([-2., -3., -8.])

该例程在普通det不执行的情况下成功：

>>> np.linalg.det(np.eye(500) * 0.1)
0.0
>>> np.linalg.slogdet(np.eye(500) * 0.1)
(1, -1151.2925464970228)