9.5. fractions
- 有理数¶
源代码: Lib / fractions.py
fractions
模块提供对有理数运算的支持。
Fraction实例可以从一对整数,从另一个有理数,或从字符串构造。
- class
fractions.
Fraction
(numerator=0, denominator=1)¶ - class
fractions.
Fraction
(other_fraction) - class
fractions.
Fraction
(float) - class
fractions.
Fraction
(decimal) - class
fractions.
Fraction
(string) 第一个版本要求分子和分母是
numbers.Rational
的实例,并返回一个新的Fraction
numerator/denominator
。如果分母为0
,则引发ZeroDivisionError
。第二个版本要求other_fraction是numbers.Rational
的实例,并返回具有相同值的Fraction
实例。接下来的两个版本接受float
或decimal.Decimal
实例,并返回具有完全相同值的Fraction
实例。注意,由于二进制浮点的常见问题(见Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations),Fraction(1.1)
的参数不完全等于11 / 10,因此Fraction(1.1)
不不返回分数(11, 10) / t7>。
(但请参阅下面的limit_denominator()
方法的文档。)最后一个版本的构造函数需要一个字符串或unicode实例。本实例的通常形式是:[sign] numerator ['/' denominator]
其中可选的
sign
可以是'+'或' - '和numerator
和denominator
(如果存在)是十进制数字串。此外,float
构造函数接受的任何表示有限值的字符串也会被Fraction
构造函数接受。在任一形式中,输入字符串也可以具有前导和/或尾部空格。这里有些例子:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
Fraction
类继承自抽象基类numbers.Rational
,并实现该类的所有方法和操作。Fraction
实例是可哈希的,应被视为不可变。此外,Fraction
具有以下属性和方法:在版本3.2中更改:
Fraction
构造函数现在接受float
和decimal.Decimal
实例。numerator
¶最低分数的分数的分子。
denominator
¶最低分数的分数的分母。
from_decimal
(dec)¶此类方法构造表示dec的确切值的
Fraction
,其必须是decimal.Decimal
实例。注意
从Python 3.2起,您还可以直接从
decimal.Decimal
实例构建Fraction
实例。
limit_denominator
(max_denominator=1000000)¶查找并返回最接近的具有分母max_denominator的
Fraction
到self
。此方法对于找到给定浮点数的有理近似很有用:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
或用于恢复表示为float的有理数:
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
__floor__
()¶返回最大的
int
self
。此方法也可以通过math.floor()
函数访问:>>> from math import floor >>> floor(Fraction(355, 113)) 3
__ceil__
()¶返回最小的
int
> = self
。此方法也可以通过math.ceil()
函数访问。
fractions.
gcd
(a, b)¶返回整数a和b的最大公约数。If either a or b is nonzero, then the absolute value of
gcd(a, b)
is the largest integer that divides both a and b.gcd(a,b)
has the same sign as b if b is nonzero; otherwise it takes the sign of a.gcd(0, 0)
returns0
.自版本3.5后已弃用:改用
math.gcd()
。
也可以看看
- 模块
numbers
- 构成数字塔的抽象基类。